La notion de dépendance fonctionnelle vise à caractériser des relations qui peuvent être décomposées sans perte d'information.
3.1 - DEPENDANCE FONCTIONNELLE
NUM-PIL -> NOM-PIL
NUM-PIL -> ADR-PIL
(NUM-AV, H-D, H-A) —> (V-D, V-A)
(NUM-AV, V-D, V-A) -/-> (H-D, H-A)
Les DF concernent l'intention des relations.
3.2 - PROPRIETES DES DEPENDANCES FONCTIONNELLES
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Réflexivité
Y Ì X => X -> Y
-
Augmentation
X -> Y => XZ -> YZ
-
Transitivité
(X -> Y et Y -> Z) => X -> Z
NUM-VOL -> (NUM-AV, H-D, H-A)
(NUM-AV, H-D, H-A) -> (V-D, V-A)
donc NUM-VOL -> (V-D, V-A)
-
Union
(X ->Y et X -> Z) => X -> YZ
-
Pseudo-transitivité
(X -> Y et WY -> Z) => WX -> Z
-
Décomposition
(X -> Y et Z Ì Y) => X -> Z
3.3 - DEPENDANCE FONCTIONNELLE ELEMENTAIRE
Dépendance fonctionnelle de la forme X -> A (où A est un attribut unique) non inclus dans X et où il n'existe pas X' Ì X tel que X' détermine A.
La seule règle s'appliquant aux DFE est la transitivité.
(NUM-AV, H-D) -> V-D est une DFE.
(NUM-AV, H-D, H-A) -> V-D n'est pas une DFE.