Dans un SGBD relationnel, les entités et les liens sont représentés par des relations.
L'entité AVION est représentée par la relation :
AVION(NUM-AV, NOM-AV, CAP-AV, LOC-AV)
Le lien existant entre les entités PILOTE et AVION apparaît dans une relation dans laquelle sont impliquées ces entités :
VOL(PILOTE, AVION, V-D, V-A, H-D, H-A)
2.1 - PROBLEMES DE REPRESENTATION DU REEL
Si l'on considère la relation :
il apparaît de nombreuses redondances qui devront être prises en compte lors des mises à jour, d'autre part, on ne peut représenter des données qui ne concernent pas un vol (pilote en vacances, avion en réparation, etc.).
2.2 - APPROCHE PAR DECOMPOSITION
La relation universelle composée de tous les attributs est décomposée en sous relations n'ayant pas les anomalies signalées précédemment. La décomposition des relations nécessite 2 opérations élémentaires : la projection et la jointure naturelle.
2.3.1 PROJECTION
2.3.2. JOINTURE NATURELLE
La jointure naturelle de relations R(A1, ..., An) et S(B1, ..., Bp) est une relation T ayant pour attributs l'union des attributs de R et de S et pour tuples tous ceux obtenus par concaténation des tuples de R et de S ayant même valeur pour les attributs de même nom.
De plus on a :
2.3.3 PROPRIETES DES JOINTURES NATURELLES
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la jointure naturelle est associative,
-
la jointure naturelle est commutative.
2.4 - DECOMPOSITION
-
La décomposition de R(A1, ..., An) est le remplacement de R par une collection de relations R1, R2, ..., Rp, obtenues par des projections de R et telles que R1><R2 ... ><Rp ait même schéma que R.
-
Une décomposition est dite sans perte si pour toute extension de R on a R = R1><R2 ... ><Rp.